科氏力質(zhì)量流量計(jì)工作原理

一、 工作原理

如圖一所示，截取一根支管，流體在其內(nèi)以速度V從A流向B，將此管置于以角速度ω旋轉(zhuǎn)的系統(tǒng)中。設(shè)旋轉(zhuǎn)軸為X，與管的交點(diǎn)為O，由于管內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在軸向以速度V、在徑向以角速度ω運(yùn)動(dòng)，此時(shí)流體質(zhì)點(diǎn)受到一個(gè)切向科氏力Fc。這個(gè)力作用在測量管上，在O點(diǎn)兩邊方向相反，大小相同，為：

δFc ＝ 2ωVδm

因此，直接或間接測量在旋轉(zhuǎn)管道中流動(dòng)的流體所產(chǎn)生的科氏力就可以測得質(zhì)量流量。這就是科里奧利質(zhì)量流量計(jì)的基本原理。

 

圖1 科里奧利力的形成 　　　　　　　圖2 早期科氏力質(zhì)量流量計(jì)

二、 結(jié)構(gòu)

早期設(shè)計(jì)的科氏力質(zhì)量流量計(jì)的結(jié)構(gòu)如圖2所示。將在由流動(dòng)流體的管道送入一旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)中，由安裝在轉(zhuǎn)軸上的扭矩傳感器，來完成質(zhì)量流量的測量。這種流量計(jì)只是在試驗(yàn)室中進(jìn)行了試制。

在商品化產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，通過測量系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生科氏力是不切合實(shí)際的，因而均采用使測量管振動(dòng)的方式替代旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。以此同樣實(shí)現(xiàn)科氏力對測量管的作用，并使得測量管在科氏力的作用下產(chǎn)生位移。由于測量管的兩端是固定的，而作用在測量管上各點(diǎn)的力是不同的，所引起的位移也各不相同，因此在測量管上形成一個(gè)附加的扭曲。測量這個(gè)扭曲的過程在不同點(diǎn)上的相位差，就可得到流過測量管的流體的質(zhì)量流量。

我們常見的測量管的形式有以下幾種：S形測量管、U形測量管、雙J形測量管、B形測量管、單直管形測量管、雙直管形測量管、Ω形測量管、雙環(huán)形測量管等，下面我們分別對其結(jié)構(gòu)作一簡單介紹。

1． S形測量管質(zhì)量流量計(jì)

如圖3所示，這種流量計(jì)的測量系統(tǒng)由兩根平行的S形測量管、驅(qū)動(dòng)器和傳感器組成。管的兩端固定，管的中心部位裝有驅(qū)動(dòng)器，使管子振動(dòng)。在測量管對稱位置上裝有傳感器，在這兩點(diǎn)上測量振動(dòng)管之間的相對位移。質(zhì)量流量與這兩點(diǎn)測得的振蕩頻率的相位差成正比。

 

圖3 S形質(zhì)量流量計(jì)結(jié)構(gòu)

這種質(zhì)量流量計(jì)的工作原理及工作過程，如圖4所示。

 

圖4 無流動(dòng)時(shí)位移傳感器的輸出

      當(dāng)測量管中流體不流動(dòng)時(shí)，兩根測量管在驅(qū)動(dòng)力作用下（作用在每根管子上的力大小相等、方向相反）作對稱的等振幅運(yùn)動(dòng)。由于管子兩端是固定的，在管子中間振幅zui大，到兩端逐漸減為零。這時(shí)在兩個(gè)傳感器上測得的相位如圖4B所示，由圖中可以看出，兩傳感器測得的相位差為零。當(dāng)測量管內(nèi)流體以速度V流動(dòng)時(shí)，流體中任意值點(diǎn)的流速，可認(rèn)為是兩個(gè)分流速的合成：水平方向Vx及垂直方向Vy（與振動(dòng)方向相同）。在恒定流條件下，流體沿水平方向的流速Vx保持恒定。從圖5中可以看出，管子的進(jìn)、出口處振幅為零，流體質(zhì)點(diǎn)垂直移動(dòng)速度Vx為零；

圖5 振動(dòng)管受力分析

當(dāng)流體質(zhì)點(diǎn)有進(jìn)口流入圖示振動(dòng)方向的測量管時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)的垂直流動(dòng)速度為+Vy，同樣在流體質(zhì)點(diǎn)流向出口時(shí)，其垂直流動(dòng)速度為-Vy。由此可以推出，流體質(zhì)點(diǎn)在通過振動(dòng)的測量管時(shí)，垂直方向的速度是一個(gè)從零逐漸加大，直到中間zui大，再逐漸減小到零的過程。由力學(xué)原理可知，速度的變化是由加速度引起的，而加速度是力作用于其上的結(jié)果。根據(jù)這個(gè)原理，稱這個(gè)垂直速度變化為科氏加速度Ac，因此作用于流體質(zhì)量M上的科氏力為Fc＝Mac。在測量管上與中心距離相等的兩點(diǎn)上，作用的科氏力大小相等，方向相反。

此科氏力作用在測量管上，就產(chǎn)生了如圖5所示的結(jié)果，即在中間點(diǎn)上產(chǎn)生一對力，引起測量管輕微的扭曲或變形。而實(shí)際上在振蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)是兩根S管同時(shí)所受的振蕩，其運(yùn)動(dòng)方向相反，受力相等，如圖6所示。

圖6 作用在測量管上的科氏力

隨著振蕩運(yùn)動(dòng)的進(jìn)行，測量管被周期性地分開、靠攏，科氏力也周期性地作用在兩根測量管上，通過安裝在測量管上的位移創(chuàng)按其A、B，測出由科氏力引起的測量管相對位置的變化，通常轉(zhuǎn)化為測兩點(diǎn)的相位差，如圖7所示。這個(gè)相位差的大小與質(zhì)量流量成正比。

圖7 位移傳感器的輸出

2． U形測量管質(zhì)量流量計(jì)

如圖8所示，U形管為單、雙測量管兩種結(jié)構(gòu)，單測量管型工作原理

圖8a 單U形管結(jié)構(gòu)

圖8b 雙U形管結(jié)構(gòu)

如圖9所示，電磁驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)以固定頻率驅(qū)動(dòng)U形測量管振動(dòng)，當(dāng)流體被強(qiáng)制接受管子的垂直運(yùn)動(dòng)時(shí)，在前半個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)，管子向上運(yùn)動(dòng)，測量管中流體在驅(qū)動(dòng)點(diǎn)前產(chǎn)生一個(gè)向下壓的力，阻礙管子的向上運(yùn)動(dòng)，二在驅(qū)動(dòng)點(diǎn)后產(chǎn)生向上的力，加速管子向上運(yùn)動(dòng)。這兩個(gè)力的合成，使得測量管發(fā)生扭曲；在振動(dòng)的另外半周期內(nèi)，扭曲方向則相反。

圖9 U形管工作原理

測量管扭曲的程度，與流體流過測量管的值來質(zhì)量流量成正比，在驅(qū)動(dòng)點(diǎn)兩側(cè)的測量管上安裝電磁感應(yīng)器，以測量其運(yùn)動(dòng)的相位差，這一相位差直接正比于流過的質(zhì)量流量。

在雙U形測量管結(jié)構(gòu)中，兩根測量管的振動(dòng)方向相反，使得測量管扭曲相位相差180度，如圖10所示。相對單測量管型來說，雙管型的檢測信號有所放大，流通能力也有所提高。

圖10 測量管變形示意圖

 

3． 雙J形管質(zhì)量流量計(jì)

如圖11所示，兩根J形管以管道為中心，對稱分布；安裝在J形部分的驅(qū)動(dòng)器使管子以某一固定的頻率振動(dòng)。

 

 

圖11 J形管質(zhì)量流量計(jì)結(jié)構(gòu)

其工作原理如圖12所示，當(dāng)測量管中的流體以一定速度流動(dòng)時(shí)，由于振動(dòng)的存在使得測量管中的流體產(chǎn)生一個(gè)科氏力效應(yīng)。此科氏力作用在測量管上，但在上下兩支管上所產(chǎn)生的科氏力的方向不同，管的直管部分產(chǎn)生不同的附加運(yùn)動(dòng)，即產(chǎn)生一個(gè)相對位移的相位差。

圖12 J形管工作原理

在雙J形管測量系統(tǒng)中，兩根管在同一時(shí)刻的振動(dòng)方向相反，加大了其上部與下部兩直管間的相對位移的相位差。如圖13 所示，在流體不流動(dòng)時(shí)，從A、B兩傳感器測得的位移信號的相位差為零。

圖13 無流動(dòng)時(shí)測量管振動(dòng)狀態(tài)

　　當(dāng)測量管內(nèi)的流體流動(dòng)時(shí)，在驅(qū)動(dòng)其振動(dòng)的某一方向上，科氏力產(chǎn)生的反作用力在測量管上的影響結(jié)果如圖14所示，管1分開和管2靠近時(shí)，管1上部運(yùn)動(dòng)加快，下部減慢，管2則在相反的方向上同樣上部加快，下部減慢；結(jié)果在上部和下部安裝的傳感器測得的信號之間存在一個(gè)相位差，如圖15所示。這個(gè)信號的大小直接反映了質(zhì)量流量。

圖14 有流動(dòng)時(shí)測量管振動(dòng)狀態(tài)

圖15 傳感器輸出信號

4． B形管質(zhì)量流量計(jì)

如圖16所示，流量測量系統(tǒng)由兩個(gè)相互平行的B形管組成。被測流體經(jīng)過分流器被均勻送入兩根B形測量管中，驅(qū)動(dòng)裝置安裝在兩管之間的中心位置，以某一穩(wěn)定的諧波頻率驅(qū)動(dòng)測量管振動(dòng)。在測量管產(chǎn)生向外運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖17a所示，直管部分被相互推離開，在驅(qū)動(dòng)器的作用下回路L1'和L1''相互靠近，同樣回路L2'和L2''也相互靠近。由于每個(gè)回路都由一端固定在流量計(jì)主體上，旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)在端區(qū)被抑制因而集中在節(jié)點(diǎn)附近。

 

圖16 B形管質(zhì)量流量計(jì)結(jié)構(gòu)

而回路中的流體在科氏力作用下示的回路L1'和L1''相互靠近的速度減慢，而另一端L2'和L2''兩回路相互靠近速度增加。

 

圖17 B形管工作時(shí)的受力狀態(tài)

在測量管產(chǎn)生向內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖17b所示，則相反的情況發(fā)生。直管段部分在驅(qū)動(dòng)力的作用下相互靠近，而兩斷面上的兩回路朝相互離開的方向運(yùn)動(dòng)。管道內(nèi)流體產(chǎn)生的科氏力疊加在這個(gè)基本運(yùn)動(dòng)上會使L1'和L1''兩回路的分離速度加快，而使L2'和L2''兩回路的分離速度減小。

通過在端面兩回路之間合理的安裝傳感器，這些由科氏力引入的運(yùn)動(dòng)就可用來精確測定流體的質(zhì)量流量。

5． 單直管形質(zhì)量流量計(jì)

這種流量計(jì)的結(jié)構(gòu)如圖18所示，測量系統(tǒng)由一兩端固定（法蘭）的直管及其上的振動(dòng)驅(qū)動(dòng)器組成。

 

圖18 單直管質(zhì)量流量計(jì)結(jié)構(gòu)

在管中流體不流動(dòng)時(shí)，驅(qū)動(dòng)器使管子振動(dòng)，管中流體不產(chǎn)生科氏力，A、B兩點(diǎn)受力相等，變化速度相同，如圖19b所示。

圖19 單直管質(zhì)量流量計(jì)工作原理

　　當(dāng)測量管中流體以速度V在管中流動(dòng)時(shí)，由于受到C點(diǎn)振動(dòng)力的影響（此時(shí)的振動(dòng)力是向上的），流體質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)被加速，質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生反作用力F1，使管子向上運(yùn)動(dòng)速度減慢；而在C點(diǎn)到B點(diǎn)之間，流體質(zhì)點(diǎn)被減速，使管子向上的運(yùn)動(dòng)速度加快。結(jié)果在C點(diǎn)兩邊的這兩個(gè)方向相反的力使管子產(chǎn)生一個(gè)變形，這個(gè)變形的相位差與測管中流體流過的質(zhì)量流量成正比。

6． 雙直管形質(zhì)量流量計(jì)

圖20 雙直管質(zhì)量流量計(jì)結(jié)構(gòu)

 

圖20 雙直管質(zhì)量流量計(jì)結(jié)構(gòu)

相對單直管來說雙直管形可減少壓力損失，增大傳感器感受信號，其實(shí)際中的結(jié)構(gòu)如圖20所示，驅(qū)動(dòng)器安放與中心位置，兩個(gè)光電傳感器只與中心兩側(cè)對稱位置上，其中圖20a所示結(jié)構(gòu)測量管受軸向力的影響很小。雙直管形質(zhì)量流量計(jì)的工作原理如圖21所示，當(dāng)流體不流動(dòng)時(shí)，光電傳感器受到的管子所產(chǎn)生的位移的相位是相同的；當(dāng)流體介質(zhì)流過兩根振動(dòng)的測量管時(shí)，便產(chǎn)生了科里奧利力，這個(gè)力使測量管的振點(diǎn)兩邊發(fā)生相反的位移，振點(diǎn)之前的測管中流體介質(zhì)使管子振蕩衰減，即管子位移速度減慢；振點(diǎn)之后的測管中流體介質(zhì)使振蕩加強(qiáng)，即管子位移速度加快。通過光電傳感器，測得兩端的相位差，這個(gè)相位差在振蕩頻率一定時(shí)正比與測管中的質(zhì)量流量。

 

圖21 雙直管測量原理

7． Ω形測量管質(zhì)量流量計(jì)

這種流量計(jì)的結(jié)構(gòu)如圖22所示，驅(qū)動(dòng)器放在直管部分的中間位置，當(dāng)管中流體以一定速度流動(dòng)時(shí)，由于驅(qū)動(dòng)器的振動(dòng)作用，使管子分開或靠近。

 

圖22 Ω形測量管質(zhì)量流量計(jì)結(jié)構(gòu)

如圖23a，當(dāng)管子分開時(shí)，在振點(diǎn)前的流體中產(chǎn)生的科里奧利力與振動(dòng)力方向相反，減慢管子的運(yùn)動(dòng)速度；而在振點(diǎn)之后管中流體產(chǎn)生的科氏力與振動(dòng)方向相同，加快管子的運(yùn)動(dòng)速度。當(dāng)驅(qū)動(dòng)器使管子靠近時(shí)，如圖23b，則產(chǎn)生相反的結(jié)果。在A、B兩點(diǎn)的傳感器可測的兩處管字運(yùn)動(dòng)的相位差，由此可得到流過測管中流體的質(zhì)量流量。

圖23Ω形管質(zhì)量流量計(jì)測量原理

8． 雙環(huán)形測量管質(zhì)量流量計(jì)

這種流量計(jì)有一對平行的帶有短直管的螺旋管組成，如圖24所示。在管子的中間位置D裝有驅(qū)動(dòng)器，使兩根測量管受到周期性的相反的振動(dòng)，在橢圓螺旋管的兩端，與中間點(diǎn)D等距離位置上，設(shè)置兩個(gè)傳感器，測量這兩點(diǎn)的管子間相對運(yùn)動(dòng)速度，這兩個(gè)相對運(yùn)動(dòng)速度的相位差與流過測量管中的流體質(zhì)量流量成正比。

 

圖24 雙環(huán)形質(zhì)量流量計(jì)

其工作原理簡述如下：當(dāng)測管中流體不流動(dòng)時(shí)，振動(dòng)力使管子產(chǎn)生的變形，在中間點(diǎn)兩邊是一樣的，傳感器處的兩測點(diǎn)上，測得的振動(dòng)位移的相位差為零，當(dāng)測管中流體流動(dòng)時(shí)，在振幅zui大點(diǎn)之前，流體質(zhì)點(diǎn)由于受到科氏力的作用產(chǎn)生一個(gè)與振動(dòng)方向相反的作用力，而在這點(diǎn)之后產(chǎn)生一個(gè)與振動(dòng)方向相同的作用力，由于在同一時(shí)刻兩根測量管所受到的作用力大小相等，方向相反，因此反映在兩傳感器處測點(diǎn)上管子的運(yùn)動(dòng)速度得到增大或減小，測量這兩點(diǎn)的相位差就可得到通過測量管流體的質(zhì)量流量。

 

三、 質(zhì)量流量計(jì)結(jié)構(gòu)特性

在一個(gè)測量系統(tǒng)中，流體質(zhì)點(diǎn)作用在測量管上的科氏力是很小的，這給精確的測量帶來很大的困難。為使測量管產(chǎn)生足夠強(qiáng)的信號，就應(yīng)加大科氏力對測量管的作用或在同樣的科氏力的作用下增大測量管的變形。ω

從原理上講Fc＝2ωVM，在被測流體一定時(shí)，只有加大ω或V，才能提高Fc。實(shí)際中ω的增加，在儀表上就需要提高振動(dòng)頻率和振動(dòng)的振幅。振動(dòng)頻率的提高，嚴(yán)重地影響測量管的壽命，而振幅的提高就需提供較大的動(dòng)力。V的增加就是增加流速，這樣即增加了測量管上的靜壓，也增大流量計(jì)對整個(gè)系統(tǒng)的壓力損失。這些對流量計(jì)本身和整個(gè)系統(tǒng)都是不利的。

另一方面從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上，就要考慮提高科氏力作用在振動(dòng)管上的效率及提高傳感器的檢測能力，對后者性能的提高在此不討論。要想提高科氏力作用在測量管上的效率，必須在結(jié)構(gòu)形狀上提高測量管整體的系統(tǒng)彈性，減少鋼性，選用彈性好、性能穩(wěn)定的材料，并準(zhǔn)確選擇系統(tǒng)的振蕩頻率。以達(dá)到同樣的科氏力作用下，測量管的變形量增加。一般來說，測量管的管壁越薄，長度越長，結(jié)構(gòu)形狀的系統(tǒng)彈性越好，作用在管上的科氏力就越明顯。這樣可使測量管的變形加大，信噪比增加，還可減少外界帶來的干擾。測量管上所受的應(yīng)力不要過于集中在一點(diǎn)上，以免造成機(jī)械疲勞。應(yīng)力作用的形式不同，也對管子的疲勞和測量靈敏度造成一定的影響。對于不同的結(jié)構(gòu)，由于其設(shè)計(jì)思路不同，各有特色，但也存在著一些問題，每一種形式均不可能達(dá)到盡善盡美。針對這些問題，制造廠商也不斷地對其產(chǎn)品進(jìn)行改善，以提高其產(chǎn)品的性能，增強(qiáng)其競爭能力。下面就具體的結(jié)構(gòu)對性能的影響進(jìn)行簡單分析。

1． 測量管的形狀：

測量系統(tǒng)彈性的增加，增大了作用于振動(dòng)管系統(tǒng)的科氏力的效應(yīng)，但也增大外界機(jī)械噪聲的干擾和儀表體積。測量管應(yīng)盡量減少急劇彎曲，zui大可能的增大測量管內(nèi)徑，這樣可以減少壓力損失。雙測量管型的信噪比得到增加，流通能力也增加，別普遍采用。

2． 管壁

壁厚增加使管子更具有剛性，也增加了流動(dòng)時(shí)管子的固定質(zhì)量，減少了流體中夾雜氣體時(shí)，由于其分布的不均勻引起比重變化對管子振動(dòng)的影響，同時(shí)提高測量管耐壓、耐磨性，但會降低系統(tǒng)彈性，影響測量的靈敏性。

3． 制造和安裝

測量管的形狀在制作過程應(yīng)保證其對稱性，在雙測量管結(jié)構(gòu)中應(yīng)保證兩根管的一致性，傳感器的定位要準(zhǔn)確，以減少測量中由于密度或粘度變化對測量結(jié)果的影響。流量質(zhì)量分配的不穩(wěn)定性，給測量結(jié)果的準(zhǔn)確性帶來影響。

從原理上講，測量管所受科氏力的大小只與流體的質(zhì)量流量有關(guān)，與流體密度、粘度無關(guān)。但密度的變化會帶來附加的慣性力；而粘度的變化時(shí)測量管的內(nèi)壁附著層不同，產(chǎn)生不同的邊界層效應(yīng)。結(jié)果引起測量管的質(zhì)量分配不穩(wěn)定，對測量結(jié)果的準(zhǔn)確度帶來影響。